2、论文方向！ (第2/2页)
“卧槽！”
“枫哥！”
“你这周没交作业吗？”
“那你完蛋了啊，枫哥！”
“本来咱俩就被抓住逃课了，他要是再清点作业，发现你这周没交作业，那你更死定了！”
这句话一出，林枫都不知道该怎么接了。
这些课后题是他昨晚上自己推出来的，至于陈坤说的抄宋清歌的那份，他早就交上去了。
当然，那份作业里面第五题有没有写出来，他当时倒没有在意。
毕竟宋清歌可是他们班公认的女学霸，高考数学138分进来的，如果不是英语答题卡涂反了，是不会来这里的。
她是班里极少数第一志愿就报了数学系的人。
这第五题，应该对她来说不是问题吧？
不过，这些都是题外话了，解释不解释都无所谓的。
就像陈坤说的，现在的困难还是怎么写论文！
而也就在这时，陈坤再次开口了：“枫哥，不是我说，那老阴阳怪说的是写学术论文，不是写课后作业，你看这课后习题有什么用啊？”
“难不成你还能从这些课后习题里面找到论文方向？那这也太扯了吧！”
他的语气丧到了极点。
但这句话，却令林枫脑海里猛地一震。
从课后习题里找论文方向？
他赶忙低头重新看向自己的草稿纸。
第一题，证明数列{1/n}收敛于0。
第二题，用ε-N语言证明一个简单的极限命题。
第三题和第四题，是对收敛准则的基本应用，涉及到的都是边界条件比较“标准”的情况。
但第五题不一样。
第五题给的是一个一元微分方程的特殊情形，要求找出在某个特定边界条件下的解。
他昨晚卡在这道题上，不是因为完全没有方向，而是他在推导的过程中发现了一个很奇怪的现象——
当边界条件发生微小变化时，方程的解会出现跳跃，只要参数稍微动一下，解的性质就完全变了。
当时他觉得自己可能是算错了。
但现在，陈坤的话一出，他倒是有了些不一样的感觉。
而这个感觉到底是什么，他又说不清楚，有些飘忽不定。
这可能就是因为，虽然他的数学思维强化了，但数学经验却很低。
所以……
加点！
把通用经验全部加到数学上！
没有犹豫，直接调出系统，很快面板上的数值就发生了变化：
数学Lv.1（15/100）
当然，如果是其他人的话，或许会把通用经验用来提升每日结算等级，但对于林枫来说，根本不需要。
因为他的目标很明确，就是考公，就是考选调生！
现在，他只想解决论文这个问题，保住数分成绩，拿到选调生考试资格！
而这一加点，带来的则是昨天晚上看过的所有知识更加的融会贯通。
很快，他便意识到一件事：
第五题，他并没有算错！
那个“跳跃”，可能是一个奇异解。
“奇异解……”
林枫一边念叨着这三个字，一边在草稿纸上疯狂地写着。
他把前四题的解题过程重新排列了一下，发现了一件事：
前四题的边界条件都很“干净”，给出的条件刚好能让方程有一个唯一且连续的解。
但第五题恰好卡在了一个“脏”的边界上。
这个边界条件下，标准的解法行不通，因为奇异解的存在会导致解的结构发生根本性的变化。
那如果……
他的笔尖停在了草稿纸中央。
如果对这个“脏”的边界做一个微小的修正呢？
给它加一个微扰项。
这个想法冒出来的瞬间，林枫的大脑开始高速运转。
微扰，说白了，就是在原来的条件上加一个极小的修正量，看看结果会发生怎样的变化。
他昨晚在看那些论文的时候，虽然大部分没看懂，但“微扰法”这三个字在好几篇论文里反复出现过，他有印象。
当时完全不理解是什么意思。
但现在，他隐约摸到了一个轮廓。
如果在第五题的边界条件上引入一个微扰参数ε，当ε趋近于0的时候，去观察奇异解的行为——
能不能找到一种修正方法，让奇异解变得“可控”？
数学思维告诉他，这大概是可行的。
也因此，他手中的笔越来越疯狂，在纸上写了一行又一行的公式。
慢慢的，林枫发现，自己的推导虽然粗糙，但逻辑上居然是自洽的。
他又回头翻课本，找到了一元微分方程奇异解的定义和判定条件那一节，仔仔细细看了一遍。
吻合！
完全吻合！
他草稿纸上的那个“反常跳跃”，确实就是奇异解的一种典型特征。
也就是说，他这个“加微扰修正边界”的思路是正确的。
但这个思路，课本上却没有提到过，昨晚他查到的那些论文里面，也没有看到完全一样的角度。
所以……
这是一个新的思路。
而新的思路意味着什么？
意味着……
这——
就是论文方向！
想到这里，他在草稿纸的空白处写下了一行字：
《基于边界微扰修正的一元微分方程奇异解优化研究》